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  • Tangente an Parabel, Beispiel 2 | A.04.13

    Eine Gerade, die eine Parabel (oder irgend etwas anders) berührt, heißt „Tangente“. Eine Tangente hat mit einer Parabel nur einen einzigen gemeinsamen Punkt: den Berührpunkt. Wie zeigt man also, dass eine Gerade Tangente von einer Parabel ist? Man berechnet den Schnittpunkt (setzt also beide gleich) und sollte nur eine einzige Lösung für x erhalten (unter der Wurzel ...

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  • Gerade, y-Achsenabschnitt und wie man mit Geraden rechnet | A.02

    Jeder weiß was Geraden sind (hoffentlich). Jede Gerade hat die Form: y=Zahl*x+Zahl, also y=m*x+b oder y=m*x+c oder y=a*x+b oder... Die Zahl vor dem „x“ (die meistens „m“ heißt) ist hierbei die Steigung, die Zahl hinter dem „+“ (die meist „b“ oder „c“ heißt) ist der y-Achsenabschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse)

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  • Geradengleichung bestimmen über Zwei-Punkte-Form ZPF, Beispiel 1 | A.02.10

    Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x1“, „x2“, „y1“ und „y2“ in die Zwei-Punkte-Form (ZPF oder 2PF) ein und löst nach „y“ auf. Wie lautet die Gleichung der ZPF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten dafür. ...

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  • Geradengleichung über Normalform aus zwei Punkten bestimmen | A.02.11

    Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x“ und „y“ in die Geradengleichung: „y=m*x+b“ ein. Durch das Einsetzen jedes Punktes erhält man je eine Gleichung (also ein Gleichungssystem mit „m“ und „b“ als Unbekannte). ...

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  • Fläche und Flächeninhalt eines Dreiecks mit Flächeninhaltsformel berechnen, Beispiel 2 | A.03.04

    Es gibt tatsächlich auch eine stupide Formel für Dreiecksflächen. Stupid im Sinne von: man muss bei dieser Flächeninhaltsformel nichts denken. Man setzt einfach nur die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks ein und erhält die Dreiecksfläche. Die Formel für die Fläche lautet: A=½*[x1*(y2-y3)+x2*(y3-y1)+x3*(x1-y2)]. Hierbei sind (x1|y1), (x2|y2) und (x3|y3) die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008452" }

  • Fläche und Flächeninhalt eines Dreiecks mit Flächeninhaltsformel berechnen, Beispiel 3 | A.03.04

    Es gibt tatsächlich auch eine stupide Formel für Dreiecksflächen. Stupid im Sinne von: man muss bei dieser Flächeninhaltsformel nichts denken. Man setzt einfach nur die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks ein und erhält die Dreiecksfläche. Die Formel für die Fläche lautet: A=½*[x1*(y2-y3)+x2*(y3-y1)+x3*(x1-y2)]. Hierbei sind (x1|y1), (x2|y2) und (x3|y3) die ...

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  • Tangente an Parabel, Beispiel 1 | A.04.13

    Eine Gerade, die eine Parabel (oder irgend etwas anders) berührt, heißt „Tangente“. Eine Tangente hat mit einer Parabel nur einen einzigen gemeinsamen Punkt: den Berührpunkt. Wie zeigt man also, dass eine Gerade Tangente von einer Parabel ist? Man berechnet den Schnittpunkt (setzt also beide gleich) und sollte nur eine einzige Lösung für x erhalten (unter der Wurzel ...

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  • Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und Scheitelpunkt, Beispiel 1 | A.04.14

    Hat man von einer Normalparabel nur den Scheitelpunkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein und ist fertig („a“ ist ja 1 oder -1, je nachdem ob die Parabel noch oben oder unten geöffnet ist). Eventuell kann man die Scheitelform noch in die ...

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  • Parabel zeichnen mit Wertetabelle | A.04.01

    Jede Funktion (auch Parabeln) kann man über eine Wertetabelle zeichnen. Man setzt also irgendwelche x-Werte in die Parabelgleichung ein und erhält die zugehörigen y-Werte. x- und y-Werte zeichnet man als Punkte ein, verbindet sie und hat die Parabel gezeichnet. Wenn nichts anders angegeben ist, stellt man die Wertetabelle für die x-Werte von -3 bis 3 auf, das ist ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008458" }

  • Tangente an Parabel | A.04.13

    Eine Gerade, die eine Parabel (oder irgend etwas anders) berührt, heißt „Tangente“. Eine Tangente hat mit einer Parabel nur einen einzigen gemeinsamen Punkt: den Berührpunkt. Wie zeigt man also, dass eine Gerade Tangente von einer Parabel ist? Man berechnet den Schnittpunkt (setzt also beide gleich) und sollte nur eine einzige Lösung für x erhalten (unter der Wurzel ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008514" }

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