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  Quadratische Ungleichungen, Beispiel 5 | A.26.02

  Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher „x²“ vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009185" }

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  Exponentialfunktion: Nullstellen berechnen | A.41.01

  Nullstellen, der Schnittpunkt mit der x-Achse, führt natürlich auf das Problem einer Exponentialgleichung zurück. Um Exponentialgleichungen zu lösen, muss man zuerst nach dem e-Term auflösen. Danach wendet man den „ln“ an (natürlicher Logarithmus). Vom e-Term bleibt nur noch der Exponent übrig und man kommt an „x“ ran.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009389" }

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  Ganzrationale Funktionen: kurze Einführung | A.46

  Den Hauptteil von ganzrationalen Funktionen (=Parabeln) haben wir ersten Themenbereich behandelt „Analysis 1“. In diesem Hauptkapitel behandeln wir nur ein paar Besonderheiten davon. Wir stellen Polynome über diverse Bedingungen auf, zerlegen sie in Linearfaktoren, bestimmen Nullstellen über Polynomdivision oder Horner-Schema.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009618" }

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  Quadratische Ungleichungen, Beispiel 4 | A.26.02

  Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher „x²“ vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009184" }

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  Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 4 | A.26.03

  Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009191" }

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  Nullstellen von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 5 | A.41.02

  Bei nicht so ganz einfachen Exponentialgleichungen kann man eigentlich nur ausklammern (den Satz vom Nullprodukt anwenden) oder substituieren. Eventuell muss man auch zuerst mit dem Nenner multiplizieren und erst dann Substitution anwenden,
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009401" }

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  Schaubild einer Logarithmusfunktion erstellen, Beispiel 1 | A.44.07

  ln-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.
  

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  Exponentialfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 1 | A.41.01

  Nullstellen, der Schnittpunkt mit der x-Achse, führt natürlich auf das Problem einer Exponentialgleichung zurück. Um Exponentialgleichungen zu lösen, muss man zuerst nach dem e-Term auflösen. Danach wendet man den „ln“ an (natürlicher Logarithmus). Vom e-Term bleibt nur noch der Exponent übrig und man kommt an „x“ ran.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009390" }

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  Nullstellen von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 2 | A.41.02

  Bei nicht so ganz einfachen Exponentialgleichungen kann man eigentlich nur ausklammern (den Satz vom Nullprodukt anwenden) oder substituieren. Eventuell muss man auch zuerst mit dem Nenner multiplizieren und erst dann Substitution anwenden,
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009398" }

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  Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 6 | A.26.03

  Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009193" }

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