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  • Integralfunktion bestimmen, Beispiel 5 | A.18.10

    Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.

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  • Komplizierte trigonometrische Funktion ableiten, Beispiel 4 | A.42.05

    Bei hässlicheren trigonometrischen Funktionen kann in der Ableitung noch die Produktregel oder die Kettenregel (evtl. auch Quotientenregel) auftauchen. In der Theorie ist das auch schon alles. In der Praxis wird’s manchmal etwas hässlicher.

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  • Gebrochen-rationale Funktionen: So leitet man eine Bruchfunktion ab, Beispiel 2 | A.43.02

    Die Ableitung eines Bruchs geht mit der sogenannten „Quotientenregel“. Der Zähler (oben) wird „u“ genannt, der Nenner (unten) wird „v“ genannt. Die Formel für Ableitung lautet: f'(x)=(u'·v-u·v')/(v²).

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  • Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel, Beispiel 1

    Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.

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  • Kubische Funktion, Funktionsanalyse / Kurvendiskussion, Beispiel 1a: wir zeichnen die Funktion

    Wir sehen hier ein Beispiel einer Funktionsuntersuchung (=Kurvendiskussion) einer Funktion dritten Grades. Wir berechnen die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, machen eine Skizze der Funktion und freuen uns des Lebens.

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  • Ableitung von komplizierten Wurzelfunktionen, Beispiel 2 | A.45.02

    Bei hässlichen Ableitungen, die eine Wurzel enthalten, braucht man vermutlich eine der Ableitungsregeln, also die Produktregel oder evtl. Quotientenregel. Ziemlich sicher muss man die Wurzel auch noch umschreiben und dann mittels Kettenregel ableiten.

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009587" }

  • Integralfunktion bestimmen, Beispiel 4 | A.18.10

    Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008987" }

  • Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel | A.15.02

    Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.

    Details  
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  • Trigonometrische Funktionen: Ableitung, Beispiel 3 | A.42.04

    Trigonometrische Funktionen leitet man vom Prinzip sehr einfach ab. Sinus abgeleitet wird Kosinus, Kosinus abgeleitet ergibt den negativen Sinus. Kurz: sin'=cos, cos'=-sin. (Falls man Tangens differenzieren muss [=ableiten], schreibt man ihn um zu: tan=sin/cos und leitet diesen Bruch ab.)

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  • Ableitung von komplizierten Wurzelfunktionen | A.45.02

    Bei hässlichen Ableitungen, die eine Wurzel enthalten, braucht man vermutlich eine der Ableitungsregeln, also die Produktregel oder evtl. Quotientenregel. Ziemlich sicher muss man die Wurzel auch noch umschreiben und dann mittels Kettenregel ableiten.

    Details  
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