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  • Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse, Beispiel 1 | A.18.02

    Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.

    Details  
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  • Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse, Beispiel 4 | A.18.02

    Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.

    Details  
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  • Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse | A.18.02

    Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.

    Details  
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  • Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse, Beispiel 6 | A.18.02

    Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.

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  • Näherungsverfahren und Näherungslösungen | A.32

    Sie werden es vielleicht nicht glauben, aber Mathematik kann man für die Praxis anwenden. Und da reichen meist Näherungslösungen. Es gibt Näherungslösungen um Gleichungen zu lösen (Newton-Verfahren, Intervallhalbierung), es gibt Näherungsverfahren um Flächen/Integrale zu berechnen (Keplersche Fassregel, Simpson-Formel) und man kann komplizierte Funktionen durch ...

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  • Kurvendiskussion Beispiel 2b: Funktion auf Symmetrie untersuchen | A.19.02

    In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als „Bonbon“ bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.

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  • Uneigentliche Integrale berechnen, Beispiel 2 | A.18.05

    Eine uneigentliches Integral ist einfach nur ein Integral einer Fläche, die unendlich lang und dünn ist. Eine der Grenzen ist daher meistens auch „unendlich“. Zur Schreibweise: Normalweise darf man „unendlich“ nicht als Integralgrenze hinschreiben. Also schreibt man „u“ (oder irgendeinen anderen Buchstaben) hin, lässt zum Schluss „u“ gegen unendlich laufen und ...

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  • Mit Trapezregel Flächeninhalt bestimmen | A.32.05

    Die Sehnen-Trapez-Regel (oder Trapezregel)ist ein Verfahren, um Flächeninhalte näherungsweise zu bestimmen. Die Sehnen-Trapezformel liefert im Normalfall bessere Ergebnisse als die Keplerschen Fassregel (siehe Kap.2.12.4), dafür ist sie jedoch nicht so schnell und supereinfach. Trotzdem ist die Sehnentrapezregel nicht schwer zu verstehen. Eigentlich setzt man nur x- und ...

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  • Uneigentliche Integrale berechnen, Beispiel 1 | A.18.05

    Eine uneigentliches Integral ist einfach nur ein Integral einer Fläche, die unendlich lang und dünn ist. Eine der Grenzen ist daher meistens auch „unendlich“. Zur Schreibweise: Normalweise darf man „unendlich“ nicht als Integralgrenze hinschreiben. Also schreibt man „u“ (oder irgendeinen anderen Buchstaben) hin, lässt zum Schluss „u“ gegen unendlich laufen und ...

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  • Uneigentliche Integrale berechnen, Beispiel 4 | A.18.05

    Eine uneigentliches Integral ist einfach nur ein Integral einer Fläche, die unendlich lang und dünn ist. Eine der Grenzen ist daher meistens auch „unendlich“. Zur Schreibweise: Normalweise darf man „unendlich“ nicht als Integralgrenze hinschreiben. Also schreibt man „u“ (oder irgendeinen anderen Buchstaben) hin, lässt zum Schluss „u“ gegen unendlich laufen und ...

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