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  • Funktionen spiegeln über Formel, Beispiel 4 | A.23.04

    Beim Spiegeln von Funktionen an einer senkrechten Gerade der Form x=a, wird in der Funktion f(x) jeder Buchstabe „x“ durch „2a-x“ ersetzt. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, ist die gesuchte Funktion: g(x)=2b-f(x). Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so entspricht das zwei Achsenspiegelungen: nämlich der ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009122" }

  • Funktionen spiegeln über Formel | A.23.04

    Beim Spiegeln von Funktionen an einer senkrechten Gerade der Form x=a, wird in der Funktion f(x) jeder Buchstabe „x“ durch „2a-x“ ersetzt. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, ist die gesuchte Funktion: g(x)=2b-f(x). Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so entspricht das zwei Achsenspiegelungen: nämlich der ...

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  • Abstand Punkt-Funktion mit GTR / CAS berechnen | A.21.08

    Der Abstand eines Punkt P zu einer Funktion f(x) ist natürlich der KLEINSTE Abstand von diesem Punkt zur Funktion. Man stellt den Abstand des Punktes P zum beliebigen Punkt P(u|f(u)) mit Hilfe der Abstandsformel auf und erhält den Abstand in Abhängigkeit vom Parameter u. Diesen Abstand gibt man als Funktion in den GTR/CAS ein und bestimmt das Minimum. (Abstand Punkt ...

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  • Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 6 | A.13.04

    Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008788" }

  • Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten | A.13.04

    Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008782" }

  • Abstand Punkt-Funktion berechnen, Beispiel 1 | A.21.07

    Der Abstand eines Punkt P zu einer Funktion f(x) ist natürlich der KLEINSTE Abstand von diesem Punkt zur Funktion. Man stellt eine Normale auf die Funktion im unbekannten Punkt P(u|f(u)) auf und macht eine Punktprobe mit dem Punkt P. Man erhält den gewünschten Wert für u, welcher der x-Wert des gesuchten Punktes ist. (Abstand Punkt Funktion gehört nicht zu den häufigsten ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009060" }

  • Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 5 | A.13.04

    Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008787" }

  • Logistisches Wachstum berechnen, Beispiel 2 | A.30.07

    Logistisches Wachstum beschreibt die meisten Wachstumsprozesse aus unserer Umwelt. Eigentlich wird fast jedes Wachstum welches irgendwie mit Lebewesen zu tun hat, durch logistisches Wachstum beschrieben. Das kann das Wachstum von Pflanzen sein, Bevölkerungswachstum, Entwicklung einer Population, etc.. Für die Funktionsgleichung vom logistischen Wachstum gibt es leider recht ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009339" }

  • Funktionen spiegeln über Formel, Beispiel 6 | A.23.04

    Beim Spiegeln von Funktionen an einer senkrechten Gerade der Form x=a, wird in der Funktion f(x) jeder Buchstabe „x“ durch „2a-x“ ersetzt. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, ist die gesuchte Funktion: g(x)=2b-f(x). Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so entspricht das zwei Achsenspiegelungen: nämlich der ...

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  • Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 3 | A.23.02

    Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009107" }

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