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  Funktionen spiegeln an der x-Achse, an der y-Achse oder am Ursprung, Beispiel 2 | A.23.03

  Will man eine Funktion spiegeln, so ist ein Minuszeichen entscheidend. Bei einer Achsenspiegelung an der y-Achse, muss man jede Variable „x“ der Funktion durch „-x“ ersetzt. Man spiegelt eine Funktion an der x-Achse, indem man vor die Funktion ein Minus setzt (aus „f(x)“ wird „-f(x)“). Braucht man eine Punktspiegelung von einer Funktion am Ursprung, so erhält man das ...
  

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  Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 3 | A.41.05

  Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch „lineare Substitution“ genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009420" }

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  Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 4 | A.42.06

  Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009480" }

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  Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 1 | A.42.06

  Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03

  Eine Verkettung (oder Verknüpfung) von Funktionen ist eine hintereinander Ausführung von zwei Funktionen. f(g(x)) bedeutet, dass man einen x-Wert hat, diesen setzt man in die Funktion g(x) ein, das Ergebnis setzt man in die Funktion f(x) ein. Es gibt noch andere Schreibweisen. Ausgesprochen wird das Ganze als „f nach g von x“.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009688" }

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  Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 2 | A.42.06

  Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m | A.11.02

  Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008627" }

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  Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 1 | A.11.02

  Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008628" }

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  Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 2 | A.11.02

  Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008629" }

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  Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 1 | A.41.05

  Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch „lineare Substitution“ genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009418" }

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