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  Definition von stetig und differenzierbar | A.25.0.3

  „Knickfrei“ ist ein Schlüsselwort, welches man für Prüfungsaufgaben kennen sollte. Es geht meist im zwei Funktionen, die bei einem bestimmten x-Wert zusammentreffen. Der Übergang beider Funktionen verläuft knickfrei, wenn (bei diesem x-Wert) die y-Werte gleich sind, die Ergebnisse der ersten Ableitungen und die der zweiten Ableitungen. In der Mathematik hat das Wort ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009167" }

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  Geraden einzeichnen, Beispiel 5 | A.02.01

  Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit „b“, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). „m“ ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008343" }

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  Definition von stetig und differenzierbar, Beispiel 3 | A.25.0.3

  „Knickfrei“ ist ein Schlüsselwort, welches man für Prüfungsaufgaben kennen sollte. Es geht meist im zwei Funktionen, die bei einem bestimmten x-Wert zusammentreffen. Der Übergang beider Funktionen verläuft knickfrei, wenn (bei diesem x-Wert) die y-Werte gleich sind, die Ergebnisse der ersten Ableitungen und die der zweiten Ableitungen. In der Mathematik hat das Wort ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009170" }

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  Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 1 | A.11.02

  Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008628" }

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  Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 2 | A.11.02

  Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008629" }

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  Monotonie und Monotonieverhalten einer Funktion bestimmen, Beispiel 2 | A.11.07

  Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008652" }

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  Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 4 | A.11.02

  Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008631" }

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  Monotonie und Monotonieverhalten einer Funktion bestimmen, Beispiel 1 | A.11.07

  Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008651" }

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  Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 3 | A.11.02

  Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008630" }

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  Geraden einzeichnen, Beispiel 1 | A.02.01

  Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit „b“, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). „m“ ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008339" }

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