Gleichung - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (43)

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  • Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele, Beispiel 3 | A.45.09

    Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)

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  • Wurzelfunktion ableiten, Beispiel 1 | A.45.01

    Um eine Wurzel abzuleiten, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl „0,5“. Nun wendet man die Kettenregel an und kann differenzieren (ableiten). (Die Berechnung der Definitionsmenge ist zwingend erforderlich.)

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  • Kugel berechnen mit der Kugelgleichung | V.06.07

    Eine Kugel hat die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2+(x3-m3)^2=r^2, wobei „m1“, „m2“ und „m3“ die Koordinaten des Mittelpunktes sind und „r“ natürlich der Radius. [Statt x1, x2 und x3 kann man selbstverständlich auch x, y und z schreiben]. Für viele Rechnungen muss man die binomischen Formeln der Kugelgleichung auflösen.

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  • Geraden, Gerade berechnen: Übungsaufgaben und Rechenbeispiele | A.02.21

    Wir stellen die Gleichungen von drei Geraden auf, von denen man unterschiedliche Angaben hat und damit Verschiedenes weiß. Die erste Winkelhalbierende ist von Bedeutung, wir brauchen einen Schnittpunkt und einen Schnittwinkel.

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  • Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 5 | A.16.01

    Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.

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  • Online-Übungen zu Mathematik (Kopfrechnen - Gleich oder ungleich) (Übung O - Addition und Division) (3. / 4. Schuljahr)

    Die Online-Übung lässt sich interaktiv bearbeiten und automatisch auf Lösungsfehler überprüfen. Bei der Arbeit geht es darum, in Gleichungen jeweils das Größer-, Kleiner- oder Gleichheitszeichen richtig einzusetzen.

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  • Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen, Beispiel 6 | A.16.02

    Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man „x“ in der Funktion gegen + oder – unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter „verwandte Themen“).

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  • Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 4 | A.26.03

    Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:

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  • Das Lorenz-System - Einstieg in die Modellierung dynamischer Systeme

    1961 arbeitete der amerikanische Metereologe Edward Norton Lorenz an einem theoretischen Wettermodell. Als er sich jedoch bei einer Gleichung mal um eine Winzigkeit vertippte, zeigte ihm das Computerprogramm kurz darauf völlig andere Werte - was ihn an der Möglichkeit langfristiger Wettervorhersagen zweifeln ließ.

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  • Horner-Schema, Beispiel 6 | A.12.08

    Das Horner-Schema (oder Polynomdivision) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil vom Horner Schema ist, dass man bereits eine Nullstelle braucht, (die man eventuell durch Raten erhalten kann).

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