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Es wurden 58 Einträge gefunden

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  Ortskurve, Ortslinie: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 4 | A.24.01

  Ortskurven (oder Ortslinien) gibt es nur bei Funktionsscharen (also wenn noch ein Parameter in der Funktion mit auftaucht). Was sind Ortskurven überhaupt? Eine Funktionenschar besteht aus unendlich vielen Funktionen (für jeden Wert des Parameters gibt’s eine Funktion). Alle Hochpunkte dieser Funktionen liegen auf einer neuen Kurve, nämlich der Ortskurve der Hochpunkte. Das ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009137" }

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  Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen | A.53.03

  Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von „x“ ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante „c“ durch eine Funktion „c(x)“. Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009707" }

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  Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02

  Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: „dy/dx“, multipliziert die gesamte Gleichung mit „dx“ und versucht nun auch im Folgenden, alle „x“ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009703" }

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  Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 | A.53.03

  Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von „x“ ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante „c“ durch eine Funktion „c(x)“. Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009709" }

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  Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung | A.54.01

  Das „Konjugierte“ eine komplexen Zahl erhält man, wenn man das Vorzeichen vom Imaginärteil ändert. Zeichnerisch erhält man die konjugierte Zahl, indem man die Ausgangszahl in die komplexe Zahlenebene einzeichnet und dann an der waagerechten Achse spiegelt. Es gibt drei wichtige Formen, in welcher man eine komplexe Zahl darstellen kann. 1) z=a+bi ist die „Normalform“, ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009723" }

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  Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 | A.53.02

  Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: „dy/dx“, multipliziert die gesamte Gleichung mit „dx“ und versucht nun auch im Folgenden, alle „x“ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009704" }

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  Extremwertaufgaben | A.21

  Unter Extremwertaufgaben (Optimierungsaufgaben) werden alle Aufgaben gefasst, in denen etwas am größten oder am kleinsten werden soll (eine Dreiecksfläche, ein Volumen, ein Abstand). Es gibt zur Zeit mehrere Standardaufgaben von so einer Maximierung (oder Minimierung). Diese werden hier vorgerechnet.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009032" }

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  So löst man Extremwertaufgaben | A.21.01

  Meist kann man folgendermaßen vorgehen: man schaut, was überhaupt maximal werden muss (z.B. könnte das eine Dreiecksfläche sein). Die Formel für diese Größe sucht man aus der Formelsammlung raus (z.B. bei der Dreiecksfläche: A=½·g·h). Nun ist das große Ziel, in dieser Formel nur noch EINE Unbekannte drin zu haben. Wie erreicht man das? Man hat immer noch eine ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009033" }

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  Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 4

  Bei Injektivität, Surjektivität und Bijektivität interessiert man sich dafür, wie oft die y-Werte einer Funktion (oder Abbildung) angenommen werden. Wird jeder y-Wert der Funktion höchstens einmal angenommen (also einmal oder keinmal) nennt man die Funktion injektiv (auch linkseindeutig oder linkstotal). Wird jeder y-Wert der Funktion mindestens einmal angenommen (also ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009694" }

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  Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 1

  Bei Injektivität, Surjektivität und Bijektivität interessiert man sich dafür, wie oft die y-Werte einer Funktion (oder Abbildung) angenommen werden. Wird jeder y-Wert der Funktion höchstens einmal angenommen (also einmal oder keinmal) nennt man die Funktion injektiv (auch linkseindeutig oder linkstotal). Wird jeder y-Wert der Funktion mindestens einmal angenommen (also ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009691" }

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