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  Mathematik-Aufgaben der Woche

  Jede Woche wird hier jeweils ein neues Problem aus den mathematischen Bereichen Algebra, Geometrie, Analysis, Diskrete Mathematik und Grundlagen gestellt. Für jüngere Schüler (ab ca. 3.Klasse) gibt es auch nach Schulstufen geordnet Aufgaben. Die Lösungen können per Mail zur Bewertung und Korrektur eingesandt werden. Besonders gute Beiträge werden im WWW ...
  

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  Funktionen Schaubildern zuordnen, Beispiel 1 | A.27.02

  Eine wichtige Aufgabe ist oft, Schaubildern ihre Funktionen zuzuordnen. Meist sieht es so aus, dass man mehrere Schaubilder gegeben hat, mehrere Funktionsgleichungen gegeben und nun muss man die Funktionsgleichungen den Schaubildern zuordnen. Es hilft unheimlich die Schaubilder der Standardfunktionen zu kennen.
  

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  Funktionen Schaubildern zuordnen, Beispiel 2 | A.27.02

  Eine wichtige Aufgabe ist oft, Schaubildern ihre Funktionen zuzuordnen. Meist sieht es so aus, dass man mehrere Schaubilder gegeben hat, mehrere Funktionsgleichungen gegeben und nun muss man die Funktionsgleichungen den Schaubildern zuordnen. Es hilft unheimlich die Schaubilder der Standardfunktionen zu kennen.
  

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  Wie man mit GTR und CAS rechnet | A.29

  Ein grafischer Taschenrechner (GTR) oder ein Computer Algebra System (CAS) erlaubt natürlich Rechnungen, die von Hand niemals möglich sind (oder zumindest nicht in der kurzen Zeit). Wir machen hier ein paar Beispiele zu solchen Rechnungen. Als Schüler/Student ist es Ihre Aufgabe zu wissen, wie man den GTR/CAS bedient (also: Nullstellen berechnen, Gleichungen lösen, Hoch- ...
  

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  Schnittwinkel zwischen Funktionen, die sich berühren bzw. schneiden, Beispiel 6 | A.22.01

  Bei der gegenseitigen Lage von zwei Funktionen (gilt natürlich auch für Lage von Funktion und Gerade) sind zwei Fälle besonders interessant und tauchen häufig auf. In beiden Fällen kann man zwei Gleichungen aufstellen (so dass in der Aufgabe zwei Unbekannte auftauchen können). Erstens: beide Funktionen berühren sich. In diesem Fall sind y-Werte und Steigungen gleich. ...
  

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  Extremwertaufgabe Dreieck / Viereck: maximale Fläche berechnen, Beispiel 6 | A.21.03

  Eine der häufig auftauchenden Extremwertaufgaben: Man muss die maximale Fläche eines Dreiecks oder die maximale Fläche eines Rechtecks bestimmen, wobei ein Eckpunkt (oder zwei) auf einer vorgegebenen Funktion liegt. Man verwendet die Formel A=½·g·h bzw. A=a·b. Eine der Seiten ist meist eine waagerechte Strecke (die man als Differenz der x-Werte berechnet), die andere ...
  

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  Schnittwinkel zwischen Funktionen, die sich berühren bzw. schneiden, Beispiel 2 | A.22.01

  Bei der gegenseitigen Lage von zwei Funktionen (gilt natürlich auch für Lage von Funktion und Gerade) sind zwei Fälle besonders interessant und tauchen häufig auf. In beiden Fällen kann man zwei Gleichungen aufstellen (so dass in der Aufgabe zwei Unbekannte auftauchen können). Erstens: beide Funktionen berühren sich. In diesem Fall sind y-Werte und Steigungen gleich. ...
  

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  Schnittwinkel zwischen Funktionen, die sich berühren bzw. schneiden, Beispiel 3 | A.22.01

  Bei der gegenseitigen Lage von zwei Funktionen (gilt natürlich auch für Lage von Funktion und Gerade) sind zwei Fälle besonders interessant und tauchen häufig auf. In beiden Fällen kann man zwei Gleichungen aufstellen (so dass in der Aufgabe zwei Unbekannte auftauchen können). Erstens: beide Funktionen berühren sich. In diesem Fall sind y-Werte und Steigungen gleich. ...
  

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  Extremwertaufgabe Dreieck / Viereck: maximale Fläche berechnen | A.21.03

  Eine der häufig auftauchenden Extremwertaufgaben: Man muss die maximale Fläche eines Dreiecks oder die maximale Fläche eines Rechtecks bestimmen, wobei ein Eckpunkt (oder zwei) auf einer vorgegebenen Funktion liegt. Man verwendet die Formel A=½·g·h bzw. A=a·b. Eine der Seiten ist meist eine waagerechte Strecke (die man als Differenz der x-Werte berechnet), die andere ...
  

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  Extremwertaufgabe Dreieck / Viereck: maximale Fläche berechnen, Beispiel 5 | A.21.03

  Eine der häufig auftauchenden Extremwertaufgaben: Man muss die maximale Fläche eines Dreiecks oder die maximale Fläche eines Rechtecks bestimmen, wobei ein Eckpunkt (oder zwei) auf einer vorgegebenen Funktion liegt. Man verwendet die Formel A=½·g·h bzw. A=a·b. Eine der Seiten ist meist eine waagerechte Strecke (die man als Differenz der x-Werte berechnet), die andere ...
  

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