Ein lineares Gleichungssystem setzt sich aus mehreren Gleichungen mit gemeinsamen Unbekannten zusammen. Um es eindeutig lösen zu können, braucht man mindestens ebenso viele Gleichungen wie Unbekannte.

Das gängigste Lösungsverfahren für ein Lineares Gleichungssystem ist das Gauß-Verfahren. Dafür stellt man sich die Diagonale des LGS vor und multipliziert und verrechnet nun die Gleichungen derart, dass man unter der Diagonalen nur noch Nullen hat. Nun kann man die Lösungen von „x1“, „x2“, „x3“, .. bestimmen, welche zusammen den Lösungsvektor ...

In fast jeder längeren Beispielaufgabe hat man irgendwann mal den Fall, dass man einen Zusammenhang z.B. zwischen Rohstoffen und Endprodukten braucht, jedoch weder alle Mengeneinheiten der Rohstoffe, noch die der Endprodukte gegeben sind. Man muss also mit Parametern rechnen. Theoretisch wendet man nur eine der drei Formeln: (RZ)*(Z)=(R), (ZE)*(E)=(Z) oder (RE)*(E)=(R) an, ...

In fast jeder längeren Beispielaufgabe hat man irgendwann mal den Fall, dass man einen Zusammenhang z.B. zwischen Rohstoffen und Endprodukten braucht, jedoch weder alle Mengeneinheiten der Rohstoffe, noch die der Endprodukte gegeben sind. Man muss also mit Parametern rechnen. Theoretisch wendet man nur eine der drei Formeln: (RZ)*(Z)=(R), (ZE)*(E)=(Z) oder (RE)*(E)=(R) an, ...

In fast jeder längeren Beispielaufgabe hat man irgendwann mal den Fall, dass man einen Zusammenhang z.B. zwischen Rohstoffen und Endprodukten braucht, jedoch weder alle Mengeneinheiten der Rohstoffe, noch die der Endprodukte gegeben sind. Man muss also mit Parametern rechnen. Theoretisch wendet man nur eine der drei Formeln: (RZ)*(Z)=(R), (ZE)*(E)=(Z) oder (RE)*(E)=(R) an, ...

In fast jeder längeren Beispielaufgabe hat man irgendwann mal den Fall, dass man einen Zusammenhang z.B. zwischen Rohstoffen und Endprodukten braucht, jedoch weder alle Mengeneinheiten der Rohstoffe, noch die der Endprodukte gegeben sind. Man muss also mit Parametern rechnen. Theoretisch wendet man nur eine der drei Formeln: (RZ)*(Z)=(R), (ZE)*(E)=(Z) oder (RE)*(E)=(R) an, ...

Die gängige Abkürzung für „Lineares GleichungsSystem“ ist „LGS“. Läßt man in einem LGS die Buchstaben der Unbekannten weg und schreibt nur die Zahlen auf, nennt man das Ganze „Matrix“ (bzw. mehrere „Matrizen“). Eine Einführung

Mit Matrizen kann man die verschiedensten Rechnungen anstellen. Die häufigsten Rechenoperationen sind die Matrizenmultiplikation, das Invertieren von Matrizen (Inverse berechnen), das Transponieren von Matrizen und Lösen von Matrizengleichungen. Diese vier Operationen erläutern wir in den folgenden Kapiteln.

In der Mathematik hat man ganz häufig die Situation, mehrere Unbekannte bestimmen zu müssen, für die es wiederum mehrere Gleichungen gibt. Mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten heißen „Gleichungssystem“. Im häufigsten Fall tritt keine Unbekannte quadratisch oder in einer höheren Potenz auf, man spricht daher vom „linearen Gleichungssystem“, offizielle ...

Digitales Mathematik-Schulbuch für die Oberstufe, das sich am Lehrplan für das Land Rheinland-Pfalz orientiert, dennoch anstrebt auch in anderen Bundesländern eingesetzt zu werden. Das digitale Schulbuch wird sukzessiv aufgebaut und ist frei nutzbar. Es behandelt Themen wie lineare Gleichungssysteme, analytische Geometrie und in Zukunft auch Differential- und ...