Skizze - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (10)
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Wurzelfunktion: kurze Einführung | A.45
Unter einer Wurzel darf nie etwas Negatives stehen. Bei Wurzelfunktionen muss man daher auch eine Definitionsmenge beachten. Der Term unter der Wurzel muss größer oder gleich Null sein. Das Schaubild einer Wurzel-Funktion erkennt man typischerweise daran, dass das Schaubild in einem ganz bestimmten Punkt beginnt und oft einer halben, liegenden Parabel ...
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Umkehrfunktion zeichnen / Schaubild der Umkehrfunktion, Beispiel 1 | A.28.02
Das Schaubild einer Umkehrfunktion erstellt man aus der ursprünglichen Funktion durch Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden (y=x). (Man vertauscht also x-Werte und y-Werte.)
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Aus dem Schaubild einer Exponentialfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3 | A.41.10.
Normalerweise hat man die gesuchte Funktion in Abhängigkeit von einem (oder mehreren) Parameter gegeben. Man sucht ein paar Punkte, die man gut aus dem Schaubild ablesen kann und setzt die in die Funktion ein. Eventuell man das auch mit Asymptoten machen. Damit sollte man die Parameter erhalten.
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Umkehrfunktion zeichnen / Schaubild der Umkehrfunktion, Beispiel 8 | A.28.02
Das Schaubild einer Umkehrfunktion erstellt man aus der ursprünglichen Funktion durch Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden (y=x). (Man vertauscht also x-Werte und y-Werte.)
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Aus dem Schaubild einer Exponentialfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1 | A.41.10.
Normalerweise hat man die gesuchte Funktion in Abhängigkeit von einem (oder mehreren) Parameter gegeben. Man sucht ein paar Punkte, die man gut aus dem Schaubild ablesen kann und setzt die in die Funktion ein. Eventuell man das auch mit Asymptoten machen. Damit sollte man die Parameter erhalten.
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Schaubild einer Logarithmusfunktion erstellen, Beispiel 5 | A.44.07
ln-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.
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Funktionen Schaubildern zuordnen, Beispiel 6 | A.27.02
Eine wichtige Aufgabe ist oft, Schaubildern ihre Funktionen zuzuordnen. Meist sieht es so aus, dass man mehrere Schaubilder gegeben hat, mehrere Funktionsgleichungen gegeben und nun muss man die Funktionsgleichungen den Schaubildern zuordnen. Es hilft unheimlich die Schaubilder der Standardfunktionen zu kennen.
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Schaubild einer Ableitungsfunktion zeichnen / skizzieren, Beispiel 3 | A.27.03
Es gibt eine relativ gute Methode, das Schaubild einer Ableitungsfunktion zu zeichnen: man zeichnet in einem beliebigen Punkt eine Tangente und misst deren Steigung. Die Steigung der Tangente ist der y-Wert der Ableitungsfunktion. Leider ist diese Methode nicht die schnellste. Die Methode über die sogenannte NEW-Tabelle ist schneller, funktioniert aber bei manchen ...
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Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1 | A.45.08
Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der Anfangspunkt wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter a erhält man, indem man einen beliebigen Punkt ...
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Schaubild einer ganzrationalen Funktion erstellen, Beispiel 1 | A.46.06
Wenn man eine Parabel zeichnen soll, kann man: 1).Eine ausführliche Wertetabelle machen. 2).Kennt man genau so viele Nullstellen der Funktion wie ihr Grad, kann man die Funktion meist recht einfach zeichnen. 3).Eine Funktionsanalyse (=Kurvendiskussion) machen. Fall 1) will normalerweise kein Korrektor/Prüfer bei Ihnen sehen. Fall 3) ist umständlich und kommt daher nur als ...
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