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Es wurden 4107 Einträge gefunden

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  Wurzeln multiplizieren: so berechnet man ein Wurzelprodukt, Beispiel 2 | B.04.01

  Wenn man Wurzeln miteinander multipliziert, so nennt man das „Wurzelprodukt“. Das ist sehr schön. Man schreibt eigentlich nur die Wurzeln um (als Hochzahl hat man dann eben Brüche) und wendet irgendwelche Potenzregeln an. Wenn es Wurzeln vom gleichen Typ sind (also z.B. man hat überall nur dritte Wurzeln), kann man auch alles unter EINE Wurzel schreiben und dann unter der ...
  

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  Schnittpunkte einer Parabel mit einer Gerade berechnen, Beispiel 4 | A.04.11

  Sucht man den Schnittpunkt einer Parabel mit einer Gerade, muss man beide gleichsetzen. Nun bringt man alles auf eine Seite und kann mit der Mitternachtsformel (p-q-Formel oder a-b-c-Formel) x berechnen. Man erhält keine/eine/zwei Lösungen für x. Setzt man x in die Parabel oder in die Gerade ein, hat man auch die y-Werte und damit den kompletten Schnittpunkt (bzw. die ...
  

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  Polynome über Nullstellen aufstellen | A.46.04

  Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, ), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter „a“ erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.
  

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  Trigonometrische Funktionen: Erklärung der Grundfunktion f(x)=a·sin(b(x–c))+d | A.42.08

  Durch Strecken und Verschieben von sin(x) und cos(x) kommt man auf die Grundfunktion der Form f(x)=a·sin(b(x–c))+d bzw. f(x)=a·cos(b(x–c))+d. Vermutlich sollten Sie wissen, welche Bedeutung die Parameter a, b, c, d haben. a = Amplitude = Streckung in y-Richtung, b=2*Pi/Periode=Stauchung in x-Richtung; c=Verschiebung in x-Richtung (bei sin: c=x-Wert des Wendepunkts mit ...
  

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  Mit der Quotientenregel eine Funktion mit einem Bruch ableiten, Beispiel 3 | A.13.05

  Die Quotientenregel wendet man an, wenn man einen Bruch hat, in welchem sowohl oben als auch unten mindestens ein „x“ steht. Hat die Funktion die Form: f(x)=u/v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=(u'*v–u*v')/u133
  

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  Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse, Beispiel 2 | A.18.02

  Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.
  

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  Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch, Beispiel 4 | B.02.02

  Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.
  

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  Wurzelfunktion ableiten, Beispiel 1 | A.45.01

  Um eine Wurzel abzuleiten, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl „0,5“. Nun wendet man die Kettenregel an und kann differenzieren (ableiten). (Die Berechnung der Definitionsmenge ist zwingend erforderlich.)
  

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  Ungleichungen höherer Potenz | A.26.03

  Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
  

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  Geradengleichung über Normalform aus zwei Punkten bestimmen | A.02.11

  Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x“ und „y“ in die Geradengleichung: „y=m*x+b“ ein. Durch das Einsetzen jedes Punktes erhält man je eine Gleichung (also ein Gleichungssystem mit „m“ und „b“ als Unbekannte). ...
  

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