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  • Mit Newton-Verfahren Nullstellen bestimmen | A.32.02

    Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Newton-Verfahren (auch: Newton-Iteration) verwendet man, um Nullstellen einer Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Für die Newtoniteration gibt es eine Formel. In diese Formel setzt man einen (beliebigen) x-Wert ein und erhält als Ergebnis ein besseren x-Wert, also einen x-Wert der näher an ...

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  • Mit Intervallschachtelung Nullstellen bestimmen, Beispiel 1 | A.32.03

    Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Intervallhalbierungsverfahren (auch Bisektionsverfahren) bietet die Möglichkeit Nullstellen der Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Im Prinzip ist die Methode der Intervallhalbierung eine einfache Intervallschachtelung. Blöd gesagt rät man so lange irgendwelche zwei x-Werte, bis man zwei ...

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  • Mit Newton-Verfahren Nullstellen bestimmen, Beispiel 1 | A.32.02

    Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Newton-Verfahren (auch: Newton-Iteration) verwendet man, um Nullstellen einer Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Für die Newtoniteration gibt es eine Formel. In diese Formel setzt man einen (beliebigen) x-Wert ein und erhält als Ergebnis ein besseren x-Wert, also einen x-Wert der näher an ...

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  • Mit Newton-Verfahren Nullstellen bestimmen, Beispiel 3 | A.32.02

    Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Newton-Verfahren (auch: Newton-Iteration) verwendet man, um Nullstellen einer Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Für die Newtoniteration gibt es eine Formel. In diese Formel setzt man einen (beliebigen) x-Wert ein und erhält als Ergebnis ein besseren x-Wert, also einen x-Wert der näher an ...

    Details  
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  • Mit Newton-Verfahren Nullstellen bestimmen, Beispiel 4 | A.32.02

    Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Newton-Verfahren (auch: Newton-Iteration) verwendet man, um Nullstellen einer Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Für die Newtoniteration gibt es eine Formel. In diese Formel setzt man einen (beliebigen) x-Wert ein und erhält als Ergebnis ein besseren x-Wert, also einen x-Wert der näher an ...

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  • Mit Intervallschachtelung Nullstellen bestimmen, Beispiel 2 | A.32.03

    Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Intervallhalbierungsverfahren (auch Bisektionsverfahren) bietet die Möglichkeit Nullstellen der Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Im Prinzip ist die Methode der Intervallhalbierung eine einfache Intervallschachtelung. Blöd gesagt rät man so lange irgendwelche zwei x-Werte, bis man zwei ...

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  • Logarithmusfunktionen: Rechenbeispiele zur Funktionsanalyse, Beispiel 1 | A.44.09

    Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Logarithmus-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)

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  • Exponentialfunktion: kurze Einführung in die e-Funktion | A.41

    Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, in welcher die Unbekannte „x“ in der Hochzahl steht. Die mit Abstand wichtigste Exponentialfunktion ist die e-Funktion, welche die Eulersche Zahl (also e=2,718...) als Basis hat.

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  • Polynome über Nullstellen aufstellen, Beispiel 2 | A.46.04

    Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, ), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter „a“ erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.

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  • Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 1 | A.26.03

    Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:

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