Logistisches Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 1 | A.30.08 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier
Die Differenzialgleichung vom logistischen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t)*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane Änderung des Bestands proportional zum aktuellen Bestand und zum Sättigungsmanko ist. Die Parameter k und G tauchen auch in der Funktionsgleichung auf und heißen: k=Wachstumsfaktor=Proportionalitätsfaktor, G=Grenze=S=Schranke.
Höchstalter:
15
Mindestalter:
10
Bildungsebene:
Kostenpflichtig:
nein
Lernressourcentyp:
Audiovisuelles Medium
Lizenz:
CC by-nc-ND
Schlagwörter:
Analysis Wachstum Proportionalität Grenze Marder Bevölkerungsentwicklung Population E-Learning Video
freie Schlagwörter:
Zunahme; Abnahme; Funktion (Mathematik); Formel (Mathematik); Funktionsgleichung; Gleichung (Mathematik); Differentialgleichung; Sättigungsmanko; Logistisches Wachstum; Anfangswert; Wachstumskonstante; Stinktier
Sprache:
de
Themenbereich:
Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik
Geeignet für:
Schüler; Lehrer