Logistisches Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 1 | A.30.08 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier

h t t p : / / w w w . m a t h e - s e i t e . d e / o b e r s t u f e / a n a l y s i s - t i e f e r e - e i n b l i c k e / w a c h s t u m / l o g i s t i s c h e s - w a c h s t u m - d g l / r e c h e n b e i s p i e l 1 /

Die Differenzialgleichung vom logistischen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t)*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane Änderung des Bestands proportional zum aktuellen Bestand und zum Sättigungsmanko ist. Die Parameter „k“ und „G“ tauchen auch in der Funktionsgleichung auf und heißen: k=Wachstumsfaktor=Proportionalitätsfaktor, G=Grenze=S=Schranke.

Höchstalter:

15

Mindestalter:

10

Bildungsebene:

Sekundarstufe I

Kostenpflichtig:

nein

Lernressourcentyp:

Audiovisuelles Medium

Lizenz:

CC by-nc-ND

Schlagwörter:

Analysis Wachstum Proportionalität Grenze Marder Bevölkerungsentwicklung Population E-Learning Video

freie Schlagwörter:

Zunahme; Abnahme; Funktion (Mathematik); Formel (Mathematik); Funktionsgleichung; Gleichung (Mathematik); Differentialgleichung; Sättigungsmanko; Logistisches Wachstum; Anfangswert; Wachstumskonstante; Stinktier

Sprache:

de

Themenbereich:

Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik

Geeignet für:

Schüler; Lehrer