Landesbildungsserver Baden-Würtemberg:
Der Satz des Ptolemäus mit seiner Umkehrung
Hessischer Bildungsserver:
Der Satz des Ptolemäus und seine Umkehrung
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Landesbildungsserver Baden-Würtemberg: Im Gegensatz zu einem Dreieck besitzt nicht jedes Viereck einen Umkreis. Vierecke mit Umkreis sind daher besondere Vierecke, so genannte Sehnenvierecke. Genau bei den Sehenvierecken beträgt die Summe der gegenüberliegenden Innenwinkel 180°. Der Satz des Ptolemäus liefert uns eine weitere Eigenschaft der Sehenvierecke. Mit seiner Umkehrung folgt ein zweites Erkennungsmerkmal für Sehnenvierecke. Darüber hinaus lassen sich mit dem Satz des Ptolemäus in einfacher Weise bekannte mathematische Sätze wie z. B. der Satz des Pythagoras oder der Kosinussatz beweisen.
Bildungsebene:
Hessischer Bildungsserver: Sekundarstufe I
Lernressourcentyp:
Hessischer Bildungsserver: Lernkontrolle
Lizenz:
Hessischer Bildungsserver: Keine Angabe, es gilt die gesetzliche Regelung
freie Schlagwörter:
Landesbildungsserver Baden-Würtemberg: Sehnenvierecke; Ptolemäus; Satz des Pythagoras; Satz und Kehrsatz
Hessischer Bildungsserver: Ptolemäus; Umkehrung
Sprache:
Hessischer Bildungsserver: Deutsch
Themenbereich:
Hessischer Bildungsserver:
Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik euklidische Geometrie der Ebene Vierecke Vierecksarten
Geeignet für:
Hessischer Bildungsserver: Lehrer