DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 2 | A.53.04 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier

h t t p : / / w w w . m a t h e - s e i t e . d e / o b e r s t u f e / a n a l y s i s - h o e h e r e - m a t h e m a t i k / d i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g - d g l / d g l - c h a r a k t e r i s t i s c h e s - p o l y n o m / r e c h e n b e i s p i e l 2 /

Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ab: 1. ist die Lösung des charakteristischen Polynoms reell oder komplex? und 2. ist die Lösung einfach, doppelt, dreifach...

Höchstalter:

Mindestalter:

Bildungsebene:

Sekundarstufe I

Kostenpflichtig:

nein

Lernressourcentyp:

Audiovisuelles Medium

Lizenz:

CC by-nc-ND

Schlagwörter:

Analysis Differenzialgleichung Mathematik Koeffizient Ableitung Parameter Variable Koordinate E-Learning Video

freie Schlagwörter:

Differentialgleichung; Lineare Differentialgleichung; Gleichung (Mathematik); Höhere Ordnung; Höhere Mathematik; Funktion (Mathematik); Charakteristisches Polynom