DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 3 | A.53.04 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier

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Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ab: 1. ist die Lösung des charakteristischen Polynoms reell oder komplex? und 2. ist die Lösung einfach, doppelt, dreifach...

Höchstalter:

15

Mindestalter:

10

Bildungsebene:

Sekundarstufe I

Kostenpflichtig:

nein

Lernressourcentyp:

Audiovisuelles Medium

Lizenz:

CC by-nc-ND

Schlagwörter:

Analysis Differenzialgleichung Mathematik Koeffizient Ableitung Parameter Variable Koordinate E-Learning Video

freie Schlagwörter:

Differentialgleichung; Lineare Differentialgleichung; Gleichung (Mathematik); Höhere Ordnung; Höhere Mathematik; Funktion (Mathematik); Charakteristisches Polynom

Sprache:

de

Themenbereich:

Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik

Geeignet für:

Schüler; Lehrer