Wie hängen Seitenlängen und Winkel in rechtwinkligen Dreiecken zusammen? Diese Unterrichts-einheit führt anschaulich mit GeoGebra zu Sinus, Cosinus und Tangens. Die Schülerinnen und Schüler lernen, Winkel und Längen rechnerisch zu bestimmen und wenden ihr Wissen in besonderen Vierecken und im dreidimensionalen Raum an.

Diese Unterrichtseinheit führt Schülerinnen und Schüler systematisch in die Welt der Winkelfunktionen ein beginnend beim rechtwinkligen Dreieck bis hin zur Anwendung im dreidimensionalen Raum. Ausgehend vom Satz des Pythagoras und der Beobachtung, dass Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken nur vom jeweiligen Winkel abhängen, werden die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens eingeführt. Mithilfe der Begriffe Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse werden diese Verhältnisse definiert und rechnerisch nutzbar gemacht. Die Inhalte werden durch interaktive Aufgaben und anschauliche Darstellungen in GeoGebra vertieft. Besonders betont wird dabei die visuelle Erkenntnis, dass Winkelverhältnisse unabhängig von der Größe des Dreiecks sind. In einem zweiten Abschnitt wenden die Schülerinnen und Schüler die Winkelfunktionen auf besondere Vierecke an und reflektieren deren Grenzen. Den Abschluss bildet die Übertragung ins Dreidimensionale: Hier lernen die Lernenden, wie sich Winkel im Raum verorten lassen und wenden ihr Wissen in praxisnahen Aufgaben an. Die gleichzeitige Nutzung der Grafik- und 3D-Ansicht in GeoGebra ermöglicht einen besonders anschaulichen Zugang und fördert ein nachhaltiges Verständnis der mathematischen Zusammenhänge.