Als sich Jakob Bernoulli im 18. Jahrhundert mit Zinseszins-Problemen beschäftigte, stieß er auf einen bemerkenswerten Term. Leonhard Euler konnte zeigen, dass dieser Term einen Grenzwert besitzt und entdeckte dabei die berühmte Zahl e. In dieser Unterrichtseinheit nähern sich die Lernenden dieser faszinierenden Zahl über Folgen und Reihen an und erkunden im Anschluss die Welt der Exponentialfunktionen.

Exponentielles Wachstum und Zerfall begegnen uns in vielen Bereichen von Zinseszinsen über Bevölkerungsentwicklung bis hin zu chemischen Prozessen. Die Unterrichtseinheit greift diese spannenden Phänomene auf und vermittelt grundlegende mathematische Werkzeuge zur Beschreibung und Analyse. Im ersten Teil der Einheit tauchen die Lernenden in die historischen Forschungen von Bernoulli und Euler im 18. Jahrhundert ein. Dabei erhalten sie Einblicke in die Welt der Folgen, Reihen und Grenzwerte und entdecken die Entstehung der Eulerschen Zahl e. In den folgenden Stunden stehen das funktionale Beschreiben exponentiellen Wachstums und Abnahme sowie die Anwendung auf reale Fragestellungen im Fokus. Schülerinnen und Schüler lernen, wie man mithilfe von Daten wie Halbwertszeiten, Verdopplungszeiten oder prozentualen Veränderungen zu mathematischen Modellen gelangt und wie sich damit Vorhersagen treffen lassen. Am Ende der zweiten Einheit wird kurz vorgestellt, warum bei exponentiellen Veränderungen oft mit der Eulerschen Zahl e gearbeitet wird. Da Wurzeln und Logarithmen eine zentrale Rolle spielen, werden diese Inhalte zu Beginn des letzten Teils kompakt wiederholt. Den Abschluss bildet eine praxisorientierte Aufgabe, in der die Lernenden untersuchen, wie gut reale Messdaten zu einem exponentiellen Modell passen. Eine abwechslungsreiche, praxisnahe Einheit mit historischem Einstieg, anschaulichen Beispielen und viel Raum für aktives Entdecken!