Die Definition von Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck bildet die Grundlage für die Erweiterung der Winkelfunktionen auf die gesamte reelle Zahlenmenge. In dieser Unterrichtseinheit werden die Sinus- und Cosinuswerte anschaulich über den Winkelbereich des rechtwinkligen Dreiecks hinaus erweitert und die Entstehung der Graphen sowie die grundlegenden Größen der Winkelfunktionen visualisiert und verständlich vermittelt.

Ausgehend von der Definition von Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck wird in dieser Unterrichtseinheit ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse 1 in Verbindung mit einem Viertelkreis betrachtet. Dabei wird anschaulich gezeigt, wie die Punkte auf dem Kreis mit den Sinus- und Cosinuswerten sowie dem entsprechenden Winkel zusammenhängen. Diese Überlegungen werden anschließend auf den Vollkreis erweitert, um die Zusammenhänge zwischen den Winkelfunktionswerten in verschiedenen Bereichen zu erarbeiten und zu visualisieren. Die Zuordnung von Winkeln zu den Sinus- und Cosinuswerten wird grafisch verdeutlicht und die Verläufe der beiden Funktionen für x E R  werden systematisch entwickelt. Darüber hinaus werden die Einflüsse der Parameter auf die Funktionen untersucht, um ein tieferes Verständnis für deren Verhalten zu schaffen. In interaktiven GeoGebra-Übungen wird das erarbeitete Wissen gefestigt. Rückmeldungen und Visualisierungen unterstützen die Lernenden dabei, die Inhalte nachhaltig zu verinnerlichen. Als thematische Unterstützung und begleitend zum zweiten Arbeitsblatt dient das Arbeitsmaterial " Winkel: Gradmaß und Bogenmaß ".