Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten selbstständig anhand eines YouTube-Videos das Skalarprodukt und die damit verbundenen mathematischen Eigenschaften. Vertieft wird dieses Wissen durch verschiedene Aufgaben, die nach dem "Flip the Classroom"-Prinzip strukturiert sind.

Die Schülerinnen und Schüler lernen im vom Autoren produzierten   YouTube-Video "Skalarprodukt" , wie das Skalarprodukt definiert ist. Das Arbeitsblatt führt in das mathematische Beweisen anhand der Eigenschaften des Skalarprodukts ein. In Aufgabe 1 zeigen die Lernenden durch Ausmultiplizieren, dass die Kommutativität für das Skalarprodukt gilt. Sie lernen, dass ein einzelnes Beispiel zwar eine Aussage veranschaulichen kann, jedoch kein allgemeiner Beweis ist. Daher beweisen sie diese Eigenschaft auch allgemein. In Aufgabe 2 wird die mathematische Aussage überprüft, dass das Skalarprodukt zweier Vektoren stets positiv sei. Die Schülerinnen und Schüler widerlegen diese Behauptung durch ein Gegenbeispiel. In Aufgabe 3 setzen sich die Lernenden mit dem "Beweis durch Widerspruch" auseinander und erarbeiten ein Beispiel anhand der Eigenschaften des Skalarprodukts.