Vom Differenzen- zum Differenzialquotient

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In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Differenzialquotient wird die erste Ableitung mithilfe eines Java-Applets eingeführt. Die Verknüpfung zwischen grafischer Anschauung und Rechnung führt zu einem sicheren Umgang mit dem Differenzialquotienten.

Anbieter:

Lehrer-Online | Eduversum GmbH, Taunusstr. 52, 65183 Wiesbaden

Autor:

Sandra Schmidtpott

Lange Beschreibung:

Grenzwerte von Folgen und Funktionen werden heute in der Regel - nach den Richtlinien - nur noch am Rande behandelt. Umso schwieriger ist es für die Lernenden zu begreifen, was ein Grenzwert einer Funktion überhaupt bedeutet und wie dieser graphisch anschaulich, geschweige denn mathematisch korrekt, angegeben werden kann. Beim Übergang vom Differenzenquotienten, also von der Sekantensteigung, zum Differenzialquotienten, also zur Tangentensteigung, kommt es deswegen auf eine möglichst genaue und zugleich verständliche Einführung an. Ein Java-Applet von Walter Fendt lieferte dabei in meinem Unterricht einen wertvollen Beitrag. Das Applet hatte eine Mittlerfunktion: Eine Aufgabenstellung zum Skiabfahrtslauf war der zentrale Aufhänger der Thematik, für die es galt, Ideen und Lösungen zu finden. Das Applet hat die Ideen graphisch veranschaulicht, den späteren Lösungsweg transparent gemacht und den Grenzwertprozess verdeutlicht.

Bildungsebene:

Sekundarstufe II

Lizenz:

Frei nutzbares Material

Schlagwörter:

Analysis; Differenzialrechnung; Sekundarstufe II

freie Schlagwörter:

dynamische Mathematik; interaktives Material

Sprache:

Deutsch

Themenbereich:

Schule; Grundschule; Mathematik
Schule; Grundschule; Mathematik; Zahlen
Schule; mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer
Schule; mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer; Mathematik
Schule; mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer; Mathematik; Fächerübergreifende Themen
Schule; mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer; Mathematik; Fachdidaktik

Geeignet für:

Lehrer