Beschränktes Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 1 | A.30.06 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier
Die Differenzialgleichung vom begrenzten Wachstum (=beschränkten Wachstum) lautet: f'(t)=k*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane Änderung des Bestands proportional zum Sättigungsmanko ist. Die Parameter k und G tauchen auch in der Funktionsgleichung auf und heißen: k=Wachstumsfaktor=Proportionalitätsfaktor, G=Grenze=S=Schranke.
Höchstalter:
15
Mindestalter:
10
Bildungsebene:
Kostenpflichtig:
nein
Lernressourcentyp:
Audiovisuelles Medium
Lizenz:
CC by-nc-ND
Schlagwörter:
Analysis Wachstum Differenz Grundrechenart Geschwindigkeit Kraftfahrzeug E-Learning Video
freie Schlagwörter:
Zunahme; Abnahme; Funktion (Mathematik); Formel (Mathematik); Funktionsgleichung; Gleichung (Mathematik); Differentialgleichung; Begrenztes Wachstum; Beschränktes Wachstum; Sättigungsmanko; Schranke
Sprache:
de
Themenbereich:
Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik
Geeignet für:
Schüler; Lehrer