Beschränktes Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 1 | A.30.06 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier

h t t p : / / w w w . m a t h e - s e i t e . d e / o b e r s t u f e / a n a l y s i s - t i e f e r e - e i n b l i c k e / w a c h s t u m / b e s c h r a e n k t e s - w a c h s t u m - d g l / r e c h e n b e i s p i e l 1 /

Die Differenzialgleichung vom begrenzten Wachstum (=beschränkten Wachstum) lautet: f'(t)=k*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane Änderung des Bestands proportional zum Sättigungsmanko ist. Die Parameter „k“ und „G“ tauchen auch in der Funktionsgleichung auf und heißen: k=Wachstumsfaktor=Proportionalitätsfaktor, G=Grenze=S=Schranke.

Höchstalter:

15

Mindestalter:

10

Bildungsebene:

Sekundarstufe I

Kostenpflichtig:

nein

Lernressourcentyp:

Audiovisuelles Medium

Lizenz:

CC by-nc-ND

Schlagwörter:

Analysis Wachstum Differenz Grundrechenart Geschwindigkeit Kraftfahrzeug E-Learning Video

freie Schlagwörter:

Zunahme; Abnahme; Funktion (Mathematik); Formel (Mathematik); Funktionsgleichung; Gleichung (Mathematik); Differentialgleichung; Begrenztes Wachstum; Beschränktes Wachstum; Sättigungsmanko; Schranke

Sprache:

de

Themenbereich:

Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik

Geeignet für:

Schüler; Lehrer