Landesbildungsserver Baden-Würtemberg: Im Gegensatz zu einem Dreieck besitzt nicht jedes Viereck einen Umkreis. Vierecke mit Umkreis sind daher besondere Vierecke, so genannte Sehnenvierecke. Genau bei den Sehenvierecken beträgt die Summe der gegenüberliegenden Innenwinkel 180°. Der Satz des Ptolemäus liefert uns eine weitere Eigenschaft der Sehenvierecke. Mit seiner Umkehrung folgt ein zweites Erkennungsmerkmal für Sehnenvierecke. Darüber hinaus lassen sich mit dem Satz des Ptolemäus in einfacher Weise bekannte mathematische Sätze wie z. B. der Satz des Pythagoras oder der Kosinussatz beweisen.