In diesem Lernvideo von HilfreichTV wird erklärt, wie man das Volumen eines Tetraeders bzw. einer gleichseitigen Dreieckspyramide bestimmt.

In diesem Lernvideo von HilfreichTV wird erklärt, wie man das Volumen eines Kegels berechnet.

In diesem Lernvideo von HilfreichTV wird erklärt, wie man das Volumen eines Zylinders berechnet.

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In diesem Lernvideo von HilfreichTV wird erklärt, wie man das Volumen eines Zylinders berechnet.

Auf dieser Seite von serlo.org werden die Formeln für den Oberflächeninhalt und das Volumen des Kreiskegels hergeleitet.

Eine Kugel ist im dreidimensionalen Raum das, was im zweidimensionalen Raum ein Kreis ist, nämlich die Menge aller Punkte, die zu einem Mittelpunkt M alle den gleichen Abstand r haben.

Kugeln sind rund, gehören also zu den Rundkörpern. Das ist toll! Kugeln sind von der Struktur her, recht einfach. Volumen und Oberfläche berechnet mit je einer Formel, in welche nur der Radius einfließt. Um die Aufgaben etwas anspruchsvoller zu gestalten, hat man es daher oft mit Halbkugeln zu tun oder irgendwelchen Aufgaben, bei denen man um die Ecke denken ...

Bei einigen Typen von Extremwertaufgaben sind keine Funktionen im Spiel. (Z.B. steckt ein Zylinder in einer Kugel, der dann maximales Volumen haben soll. Oder das Volumen einer Schachtel soll maximal werden, die aus einem Karton gebastelt wird oder ). Es geht also um Anwendungen aus dem „Alltag“. Ich nenne diese reale Anwendungen, aber eigentlich haben sie keinen richtigen, ...