Mit Matrizen kann man die verschiedensten Rechnungen anstellen. Die häufigsten Rechenoperationen sind die Matrizenmultiplikation, das Invertieren von Matrizen (Inverse berechnen), das Transponieren von Matrizen und Lösen von Matrizengleichungen. Diese vier Operationen erläutern wir in den folgenden Kapiteln.

Die angebotenen Hilfsmittel sind interaktiv bedienbar und ermöglichen es, Mengen und kleine Rechenoperationen zu veranschaulichen.

In diesem Video von Flip the Classroom wird der Vektorbegriff, seine geometrischen Interpretationen und Rechenoperationen wie die Vektoraddition, die Vektorsubtraktion und die skalare Multiplikation sehr anschaulich und mit typischen Aufgaben erklärt.

Matrizen zu transponieren ist das einfachste der Welt. Man betrachtet die Hauptdiagonale der Matrix und muss anschließend an dieser alle Elemente der Matrix spiegeln. Schon hat man die transponierte Matrix.

Matrizen zu transponieren ist das einfachste der Welt. Man betrachtet die Hauptdiagonale der Matrix und muss anschließend an dieser alle Elemente der Matrix spiegeln. Schon hat man die transponierte Matrix.

Matrizen zu transponieren ist das einfachste der Welt. Man betrachtet die Hauptdiagonale der Matrix und muss anschließend an dieser alle Elemente der Matrix spiegeln. Schon hat man die transponierte Matrix.

Matrizen zu transponieren ist das einfachste der Welt. Man betrachtet die Hauptdiagonale der Matrix und muss anschließend an dieser alle Elemente der Matrix spiegeln. Schon hat man die transponierte Matrix.

Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...

Man multipliziert zwei Matrizen nach einer festgelegten Regel. Von der ersten Matrix betrachtet man immer die Zeilen, von der zweiten Matrix betrachtet man immer die Spalten. Nun multipliziert man alle Zahlen der Zeilen von ersten Matrix mit sämtlichen Zahlen von den Spalten der zweiten Matrix. Das Ergebnis ist eine Zahl, die an eine ganz bestimmte Stelle der Ergebnismatrix ...

Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...