Ach, wie schön ist eine Funktionsanalyse mit einer Kurvenschar. Hier erfüllen wir uns diesen Wunsch. Wir führen eine Kurvendiskussion mit einer (relativ) einfachen Funktionsschar, also einer Funktion, die einen Parameter enthält.

Eine etwas hässlichere Funktionsuntersuchung einer Funktion mit Parameter. Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte werden mit Parametern hässlicher. Wir kämpfen uns durch.

Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft ...

Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft ...

Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft ...

Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft ...

Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft ...

Wir behandeln hier verschiedene Fragestellungen, die spezifisch für eine Kurvenschar ist. Die eigentliche Funktionsanalyse (= Funktionsuntersuchung = Kurvendiskussion) machen wir hier nicht, wir übernehmen alle notwendigen Zwischenergebnisse aus Kapitel A.19

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Logarithmus-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)

Wir behandeln hier verschiedene Fragestellungen, die spezifisch für eine Kurvenschar ist. Die eigentliche Funktionsanalyse (= Funktionsuntersuchung = Kurvendiskussion) machen wir hier nicht, wir übernehmen alle notwendigen Zwischenergebnisse aus Kapitel A.19