Paderborner Mathezirkel (Online): Regelmäßige Sterne und Vielecke - Deutscher Bildungsserver

Paderborner Mathezirkel (Online): Regelmäßige Sterne und Vielecke

30.11.2024, 10:00 Uhr - 30.11.2024, 13:00 Uhr

Via Zoom
Online
Nordrhein-Westfalen
Deutschland
kerstin.hesse@math.upb.de

h t t p s : / / m a t h . u n i - p a d e r b o r n . d e / s t u d i e n i n t e r e s s i e r t e / m a t h e z i r k e l

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Verteilt man n>2 Punkte mit jeweils dem gleichen Abstand zu ihren direkten Nachbarn auf einer Kreislinie, so bekommt man die Eckpunkte eines regelmäßigen n-Ecks. Ein regelmäßiges 3-Eck bzw. 4-Eck ist also ein gleichseitiges Dreieck bzw. ein Quadrat. Im Workshop wird zunächst untersucht, wie man für bestimmte Werte von n die regelmäßigen n-Ecke nur mit Zirkel und Lineal, aber ohne Geometriedreieck konstruieren kann. Dann werden passend zur Winterzeit die Eckpunkte regelmäßiger n-Ecke verwendet, um regelmäßige Sterne zu zeichnen: Beginnend an einem Eckpunkt zeichnen die Teilnehmenden eine Verbindungslinie zum k-nächsten Eckpunkt und wiederholen diesen Prozess solange, bis sie an einem Eckpunkt landen, der schon verwendet wurde. Falls noch Eckpunkte übrig sind, so starten sie bei einem dieser Eckpunkte und wiederholen den Prozess, bis alle Eckpunkte verwendet worden sind. Dabei bekommen die Schüler*innen verschiedene Typen von n-zackigen Sternen, die sie klassifizieren und für die sie eine Theorie aufstellen wollen, die vorhersagt, was uns die Konstruktion liefern wird.

Der Paderborner Mathezirkel richtet sich an Schülerinnen und Schüler (Vorkenntnisse Mittelstufenmathematik, Teilnahme normalerweise ab 9. Klasse möglich), die Interesse haben, spannende Mathematik jenseits der Schule kennenzulernen.