Nullstelle - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (12)
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Es wurden 219 Einträge gefunden
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Logarithmusfunktionen: Rechenbeispiele zur Funktionsanalyse | A.44.09
Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Logarithmus-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)
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Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 2 | A.26.03
Eine höhere Ungleichung oder besser eine Ungleichung höherer Potenz ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von x auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
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Exponentialfunktion: kurze Einführung in die e-Funktion | A.41
Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, in welcher die Unbekannte x in der Hochzahl steht. Die mit Abstand wichtigste Exponentialfunktion ist die e-Funktion, welche die Eulersche Zahl (also e=2,718...) als Basis hat.
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Schaubild einer Logarithmusfunktion erstellen, Beispiel 3 | A.44.07
ln-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.
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Gebrochen-rationale Funktionen / Bruchfunktion: Nullstellen berechnen | A.43.01
Die Schnittpunkte einer Bruchfunktion mit der x-Achse bestimmt man, in dem man die Funktion mit dem Nenner multipliziert. Damit ist man den Bruch los und führt die Berechnung der Nullstellen auf die eine viel einfachere ganzrationale Funktion zurück.
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Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 3 | A.26.03
Eine höhere Ungleichung oder besser eine Ungleichung höherer Potenz ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von x auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
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Nullstellen von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 1 | A.41.02
Bei nicht so ganz einfachen Exponentialgleichungen kann man eigentlich nur ausklammern (den Satz vom Nullprodukt anwenden) oder substituieren. Eventuell muss man auch zuerst mit dem Nenner multiplizieren und erst dann Substitution anwenden,
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Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele, Beispiel 3 | A.45.09
Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)
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Ausklammern: so klammert man einen Term richtig aus, Beispiel 3 | B.01.03
Wenn zwei Terme durch eine Strichrechnung verbunden sind und gleiche Buchstaben enthalten, so kann man diese Buchstaben ausklammern. Z.B. aus ax²+bx kann man x ausklammern. == ax²+bx=x*(ax+b). Das Ausklammern ist also so eine Art Rückwärts-Ausmultiplizieren.
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Exponentialfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 4 | A.41.01
Nullstellen, der Schnittpunkt mit der x-Achse, führt natürlich auf das Problem einer Exponentialgleichung zurück. Um Exponentialgleichungen zu lösen, muss man zuerst nach dem e-Term auflösen. Danach wendet man den ln an (natürlicher Logarithmus). Vom e-Term bleibt nur noch der Exponent übrig und man kommt an x ran.
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