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Trigonometrie - Sinus, Kosinus und Co.
Keine Angst vor Sinus, Kosinus und Tangens, vor Dreiecken und den bestimmten Verhältnissen von Seiten und Winkeln! Die Didaktische FWU-DVD veranschaulicht die trigonometrischen Funktionen mit zahlreichen Beispielen aus dem Alltag. Dabei wird deren Bedeutung ebenso beleuchtet wie die Herleitung am Einheitskreis. Im DVD-ROM-Teil stehen zahlreiche Aufgaben zur Verfügung, ...
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Trigonometrie - Sinus, Kosinus und Co.
Keine Angst vor Sinus, Kosinus und Tangens, vor Dreiecken und den bestimmten Verhältnissen von Seiten und Winkeln! Die Didaktische FWU-DVD veranschaulicht die trigonometrischen Funktionen mit zahlreichen Beispielen aus dem Alltag. Dabei wird deren Bedeutung ebenso beleuchtet wie die Herleitung am Einheitskreis. Im DVD-ROM-Teil stehen zahlreiche Aufgaben zur Verfügung, ...
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Trigonometrie - Sinus, Kosinus und Co.
Keine Angst vor Sinus, Kosinus und Tangens, vor Dreiecken und den bestimmten Verhältnissen von Seiten und Winkeln! Die Didaktische FWU-DVD veranschaulicht die trigonometrischen Funktionen mit zahlreichen Beispielen aus dem Alltag. Dabei wird deren Bedeutung ebenso beleuchtet wie die Herleitung am Einheitskreis. Im DVD-ROM-Teil stehen zahlreiche Aufgaben zur Verfügung, ...
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[5.1.7] Ebenen umformen (Koordinatenform in Parameterform)
Will man eine Koordinatenform in Parameterform umwandeln, sucht man sich drei Punkte der Ebene (z.B. die Spurpunkte) und stellt aus diesen drei Punkten die Parameterform auf. (wie in Kap.5.1.5)
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[5.1.8] Ebenen zurückwandeln
Eine Normalenform in eine Koordinatenform umzuwandeln und umgekehrt ist recht einfach, da in beiden Ebenenformen der Normalenvektor als Hauptelement auftaucht. Man sollte nur wissen, wie einen Koordinaten- bzw. eine Normalengleichung aussieht.
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[5.1.9] Kreuzprodukt
Mit dem Kreuzprodukt (bzw. Vektorprodukt) kann man einige Rechnungen erheblich vereinfachen. Die Hauptanwendung ist wohl die, um eine Parameterform in eine Koordinatenform umzuwandeln (siehe 5.1.6, Bsp1-Bsp3). Desweiteren verwendet man das Kreuzprodukt um Flächen von Dreiecken und Parallelogrammen leicht zu berechnen (unter Parallelogramm fällt auch: Rechteck, ...
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[5.1.10] Spurpunkte von g einzeichnen => besondere Lage
Spurpunkte von Geraden sind Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen. Die x1-x2-Ebene hat die Gleichung x3=0, da setzt man die x3-Koordinate der Geraden Null und kriegt so den ersten Spurpunkt. Ebenso verfährt man mit der x1-x3-Ebene und der x2-x3-Ebene.
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[5.1.11] Spurpunkte von E einzeichnen => besondere Lage
Spurpunkte von Ebenen sind Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Den Schnittpunkt mit der x1-Achse berechnet man, indem man in die Koordinatengleichung der Ebene x2=0 und x3=0 einsetzt und nach x1 auflöst. Ebenso berechnet man die Achsenschnittpunkte mit der x2- und der x3-Achse.
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[5.1.12] Ebenen einzeichnen
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[5.2.1] Gerade-Gerade (vier mögliche Lagen)
Zwei Geraden können auf vier Lagen zu einander liegen: wenn die Richtungsvektoren beider Geraden Vielfache voneinander sind, sind die Geraden parallel oder identisch. Sind die Richtungsvektoren keine Vielfache voneinander, so liegen die Geraden windschief oder sie haben einen Schnittpunkt. Vorgehensweise: Man betrachtet die Richtungsvektoren beider Geraden und ...
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