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Ergebnis der Suche nach: ( (Systematikpfad: MATHEMATIK) und (Systematikpfad: GEOMETRIE) ) und (Lernressourcentyp: FILM)
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Mathe-Seite: [5] Vektorgeometrie
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[2.5.3] Definition von stetig und differenzierbar
„Knickfrei“ ist ein Schlüsselwort, welches man für Prüfungsaufgaben kennen sollte. Es geht meist um zwei Funktionen, die bei einem bestimmten x-Wert zusammentreffen. Der Übergang beider Funktionen verläuft knickfrei, wenn (bei diesem x-Wert) die y-Werte gleich sind, die Ergebnisse der ersten Ableitungen und die der zweiten Ableitungen. In der Mathematik hat das ...
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[2.6.1] Einfache, lineare Ungleichungen
Eine lineare Ungleichung ist eine Ungleichung, in der nur „x“ vorkommt. Kein „x²“ oder höhere Potenzen, keine Brüche, keine Wurzeln. Es handelt sich um eine recht einfache Angelegenheit. Alles, was ein „x“ hat, kommt auf die linke Seite, alles ohne „x“ auf die rechte Seite. Teilt man durch etwas Negatives, dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
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[2.6.2] Quadratische Ungleichungen
Eine quadratische Ungleichung ist eine Ungleichung, in welcher „x²“ vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel und überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die parabel positiv oder negativ ist.
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[2.6.3] Ungleichungen höherer Potenz
Eine „höhere Ungleichung“ oder eine „Ungleichung höherer Ordnung“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit.
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[2.6.4] Bruch-Ungleichungen mit Fallunterscheidung
Wenn Ungleichungen anfangen hässlich zu werden, ist das meist mit Brüchen verbunden. Man braucht im Normalfall eine Fallunterscheidung (oder mehrere). Alles nicht schön. Man kann die Fallunterscheidungen umgehen, wenn man alle Zähler- und alle Nennernullstellen berechnet, diese als Intervallgrenzen verwendet und nun für jedes entstandene Intervall prüft, ob die ...
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[2.7.1] Standardfunktionen
Für viele Aufgaben mit Schaubilder ist es unerlässlich, das Aussehen der Standardfunktionen zu kennen. Es ist wichtig, die Schaubilder der folgenden Funktionstypen zu kennen: 1. die Parabeln von ganzrationalen Funktionen, 2.von Exponentialfunktionen, 3.von trigonometrische Funktionen (Sinus und Kosinus), 4.Hyperbeln von Bruch-Funktionen, 5.von Wurzelfunktionen, ...
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[2.7.2] Zuordnung von Schaubildern
Eine wichtige Aufgabe ist oft, Schaubildern ihre Funktionen zuzuordnen. Meist sieht es so aus, dass man mehrere Schaubilder gegeben hat und dass mehrere Funktionsgleichungen gegeben sind. Nun muss man die Funktionsgleichungen den Schaubildern zuordnen. Es hilft unheimlich, die Schaubilder der Standardfunktionen zu kennen.
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[2.1.3] Dreiecksflächen, Rechtecke
Eine der häufig auftauchenden Extremwertaufgaben: Man muss die maximale Fläche eines Dreiecks oder die maximale Fläche eines Rechtecks bestimmen, wobei ein Eckpunkt (oder zwei) auf einer vorgegebenen Funktion liegt. Man verwendet die Formel A=½·g·h bzw. A=a·b. Eine der Seiten ist meist eine waagerechte Strecke (die man als Differenz der x-Werte berechnet), die ...
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Mathe-Seite: [1-4] Analysis
Die Analysis beschäftigt sich mit Funktionen. Die aus mathematischer Sicht interessantesten Punkte sind unter dem Oberbegriff „Funktionsanalyse“ bzw. „Kurvendiskussion“ zusammengefasst. Darin enthalten sind Schnittpunkte mit den Achsen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, evtl. noch Asymptoten. Als sehr wichtiges Hilfsmittel benötigt man die Ableitungen (=Differenzial) ...
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