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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: GLEICHUNG)
Es wurden 880 Einträge gefunden
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Symmetrie zum Ursprung bzw. Symmetrie zur y-Achse bestimmen, Beispiel 3 | A.17.02
Die einfachste Symmetrie (und die am häufigsten gefragte) ist Symmetrie zum Ursprung oder zur y-Achse. Für Symmetrie zum Ursprung gilt: f(-x)=-f(x). Für Symmetrie zur y-Achse gilt: f(-x)=f(x). Hat man keinen Verdacht, welche Symmetrie die Funktion haben könnte, setzt man in f(x) statt jedem x ein (-x) ein und lässt sich überraschen, was raus ...
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Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03
Eine Verkettung (oder Verknüpfung) von Funktionen ist eine hintereinander Ausführung von zwei Funktionen. f(g(x)) bedeutet, dass man einen x-Wert hat, diesen setzt man in die Funktion g(x) ein, das Ergebnis setzt man in die Funktion f(x) ein. Es gibt noch andere Schreibweisen. Ausgesprochen wird das Ganze als f nach g von x.
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Schnittpunkt Kreis-Kreis berechnen, Beispiel 2 | V.06.03
Schnitt Kreis Kreis: Schneidet man zwei Kreise, erhält man keinen, einen oder zwei Schnittpunkte. [Gibt es genau einen Schnittpunkt ist praktisch jeder Kreis ein Berührkreis]. Rechnerisch geht man beim Schnitt von zwei Kreisen so vor, dass man in beiden Kreisgleichungen alle Klammern (mit binomischen Formeln?!) auflöst und danach beide Gleichungen voneinander abzieht. Man ...
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Moivre-Laplace Näherungsformel | W.18.03
Gelegentlich muss man die Binomialverteilung durch die Gaußverteilung annähern. (Vor allem wenn die Zahlen so groß sind, dass jeder Taschenrechner aussteigt [das geht relativ schnell]). Das ist erlaubt wenn die sogenannte Laplace Bedingung erfüllt ist, also wenn die Standardabweichung größer als 3 ist. Ist das der Fall, kann die Annäherung durchgeführt werden, d.h. ...
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Achsenabschnitt und Achsenschnittpunkte (Nullstellen) berechnen | A.04.10
Eine der sehr wichtigen Berechnungen bei Parabeln sind die Achsenschnittpunkte. Der Schnittpunkt mit der y-Achse heiß auch y-Achsenabschnitt. Man erhält diesen, in dem man x=0 in die Parabel einsetzt. Die Schnittpunkte mit der x-Achse heißen auch Nullstellen. Man erhält diese, in dem man die Parabelgleichung Null setzt und dann (meist die Mitternachtsformel anwendet, ...
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Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 3 | A.53.05
Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die spezielle Lösung oder partikuläre Lösung zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die ...
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Einfache trigonometrische Gleichungen lösen | A.42.02
Trigonometrische Gleichungen können leider beliebig komplex sein. Die einfachen Gleichungen kann man auf die Form: sin(Ding)=Zahl bzw. cos(Ding)=Zahl (ebenso mit tan) zurückführen (in Ding sollte ein x drinstecken). Mit einer Wertetabelle oder mit einem Taschenrechner kann man nun zuerst nach Ding auflösen, man erhält: Ding=arcsin(Zahl) bzw. Ding=arccos(Zahl), ...
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Lineare Ungleichungen, Beispiel 4 | A.26.01
Eine lineare Ungleichung ist eine Ungleichung, in der nur x vorkommt. Kein x² oder höhere Potenzen, keine Brüche, keine Wurzeln, aber natürlich Kleinerzeichen oder ein Größerzeichen. Es handelt sich um eine recht einfache Angelegenheit. Alles, was ein x hat, kommt auf die linke Seite, alles ohne x auf die rechte Seite. Teilt man durch etwas ...
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Schnittwinkel von Geraden berechnen, Beispiel 1 | A.02.16
Es gibt nur zwei Formeln, um Winkel zu berechnen. Die eine Formel, die wir hier behandeln, sieht zwar nicht ganz einfach aus, hat den großen Vorteil, dass die Rechnungen sehr einfach werden. Die Formel lautet tan(alpha)=(m2-m1)/(1+m1*m2). Hierbei sind m1 und m2 die Steigungen der beiden Geraden. Man setzt m1 und m2 in die Formel ein und erhält den ...
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Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von x ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante c durch eine Funktion c(x). Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) ...
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