Vektor - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (8)

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  Rechter Winkel einer Geraden mit A und B, Beispiel 2 | V.08.05

  Eine der Formulierungen der letzten Jahre, die zwar immer gleich lautet, jedoch etwas verunglückt ist (man könnte auch sagen: „beschissen“). Gegeben sind eine Gerade „g“ und zwei Punkte „A“ und „B“, gesucht ist derjenige Punkt der Gerade „von welchem aus die Strecke AB unter einem rechten Winkel erscheint“. Gemeint ist: man sucht einen Punkt G der Gerade g derart, ...
  

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  Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01

  Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der „Ableitung“ sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach „x“, nach „y“ oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der „partiellen Ableitung nach x“, oder der „partiellen Ableitung nach y“, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder ...
  

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  Partielle Ableitung, Beispiel 3 | A.51.01

  Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der „Ableitung“ sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach „x“, nach „y“ oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der „partiellen Ableitung nach x“, oder der „partiellen Ableitung nach y“, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder ...
  

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  Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01

  Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der „Ableitung“ sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach „x“, nach „y“ oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der „partiellen Ableitung nach x“, oder der „partiellen Ableitung nach y“, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder ...
  

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  Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01

  Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der „Ableitung“ sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach „x“, nach „y“ oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der „partiellen Ableitung nach x“, oder der „partiellen Ableitung nach y“, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009659" }

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  Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02

  Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. ...
  

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  Volumen dreiseitige Pyramide berechnen über Kreuzprodukt | V.07.04

  Vier Punkte (die nicht alle in einer Ebene liegen) bilden eine dreiseitige Pyramide. Am häufigsten braucht man das Volumen davon. Das geht ziemlich schnell, wenn man die Formel über das Kreuzprodukt verwenden darf. Diese Formel heißt „Spatprodukt“. Einen beliebigen Eckpunkt aussuchen, von hier aus die drei ausgehenden Vektoren aufstellen. Mit zwei dieser Vektoren ein ...
  

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  Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion | A.51.03

  Eine Tangente ist bei einer Funktion mit mehreren Variablen keine Gerade, sondern eine Tangentialebene oder ein Tangentialraum (Letzteres brauchen Sie vermutlich nie). Es gibt recht viele Ansätze und Formeln dafür, die jedoch letztendlich alle auf das Gleiche führen. In jedem Fall braucht man die partiellen (ersten) Ableitungen der Funktion. Wir verwenden eine recht ...
  

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  Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02

  Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. ...
  

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  Volumen dreiseitige Pyramide berechnen über Kreuzprodukt, Beispiel 2 | V.07.04

  Vier Punkte (die nicht alle in einer Ebene liegen) bilden eine dreiseitige Pyramide. Am häufigsten braucht man das Volumen davon. Das geht ziemlich schnell, wenn man die Formel über das Kreuzprodukt verwenden darf. Diese Formel heißt „Spatprodukt“. Einen beliebigen Eckpunkt aussuchen, von hier aus die drei ausgehenden Vektoren aufstellen. Mit zwei dieser Vektoren ein ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010607" }

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