Sinus, Kosinus, Tangens - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (7)

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  Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 4 | A.42.06

  Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 2 | A.42.06

  Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  Einfache trigonometrische Gleichungen lösen | A.42.02

  Trigonometrische Gleichungen können leider beliebig komplex sein. Die einfachen Gleichungen kann man auf die Form: sin(Ding)=Zahl bzw. cos(Ding)=Zahl (ebenso mit tan) zurückführen (in „Ding“ sollte ein „x“ drinstecken). Mit einer Wertetabelle oder mit einem Taschenrechner kann man nun zuerst nach „Ding“ auflösen, man erhält: Ding=arcsin(Zahl) bzw. Ding=arccos(Zahl), ...
  

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  Einfache trigonometrische Gleichungen lösen, Beispiel 6 | A.42.02

  Trigonometrische Gleichungen können leider beliebig komplex sein. Die einfachen Gleichungen kann man auf die Form: sin(Ding)=Zahl bzw. cos(Ding)=Zahl (ebenso mit tan) zurückführen (in „Ding“ sollte ein „x“ drinstecken). Mit einer Wertetabelle oder mit einem Taschenrechner kann man nun zuerst nach „Ding“ auflösen, man erhält: Ding=arcsin(Zahl) bzw. Ding=arccos(Zahl), ...
  

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  Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 3 | A.42.06

  Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  Schaubild einer trigonometrischen Funktion erstellen, Beispiel 1 | A.42.09

  Man beginnt mit der Mittellinie d und der Amplitude a. Mit deren Hilfe weiß man nun in welchem Bereich sich die Funktion bewegt (wie weit die Funktion hoch und wie weit sie runter geht). Es geht weiter mit c, womit man weiß, wo die Funktion „beginnt“. Als Letztes bestimmt man die Periode mit Hilfe von b. Nun kann man Hoch- und Tief- und die Wendepunkte bestimmen und damit ...
  

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  Zweite Lösung einer trigonometrischen Gleichung bestimmen, Beispiel 1 | A.42.03

  Wenn man eine Gleichung in der Trigonometrie von Hand lösen muss (bzw. mit einem einfachen Taschenrechner), steht man normalerweise irgendwann mal vor dem Problem, dass der Taschenrechner einem eine einzige Lösung liefert. Tatsächlich gibt es jedoch normalerweise schon innerhalb einer einzigen Periode zwei Lösungen. Wie kommt man auf die zweite Lösung? 1.Zuerst löst man ...
  

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  Trigonometrische Funktionen: Erklärung der Grundfunktion f(x)=a·sin(b(x–c))+d, Beispiel 2 | A.42.08

  Durch Strecken und Verschieben von sin(x) und cos(x) kommt man auf die Grundfunktion der Form f(x)=a·sin(b(x–c))+d bzw. f(x)=a·cos(b(x–c))+d. Vermutlich sollten Sie wissen, welche Bedeutung die Parameter a, b, c, d haben. a = Amplitude = Streckung in y-Richtung, b=2*Pi/Periode=Stauchung in x-Richtung; c=Verschiebung in x-Richtung (bei sin: c=x-Wert des Wendepunkts mit ...
  

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  Aus dem Schaubild einer trigonometrischen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 2

  Es gibt einen Haufen periodischer Vorgänge in der Natur. Z.B. sieht man öfter die Aufgabe, dass monatliche Durchschnittstemperaturen angeben sind, diese werden als Punkte eingezeichnet und die Funktion kann eingezeichnet werden. Nun braucht man die Funktionsgleichung, die die Temperatur beschreibt. Wie geht man vor? Die waagerechte Mittellinie d liest man zuerst aus. Der ...
  

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  Zweite Lösung einer trigonometrischen Gleichung bestimmen, Beispiel 3 | A.42.03

  Wenn man eine Gleichung in der Trigonometrie von Hand lösen muss (bzw. mit einem einfachen Taschenrechner), steht man normalerweise irgendwann mal vor dem Problem, dass der Taschenrechner einem eine einzige Lösung liefert. Tatsächlich gibt es jedoch normalerweise schon innerhalb einer einzigen Periode zwei Lösungen. Wie kommt man auf die zweite Lösung? 1.Zuerst löst man ...
  

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