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  Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 4 | A.53.05

  Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die „spezielle Lösung“ oder „partikuläre Lösung“ zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009720" }

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  DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 1 | A.53.04

  Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009712" }

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  Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 2 | A.53.05

  Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die „spezielle Lösung“ oder „partikuläre Lösung“ zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009718" }

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  DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 3 | A.53.04

  Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009714" }

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  Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 1 | A.53.05

  Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die „spezielle Lösung“ oder „partikuläre Lösung“ zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die ...
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009717" }

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  DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 4 | A.53.04

  Eines der wichtigsten Themen bei komplexen Zahlen ist zu wissen, wie man Zahlen von der einen in die andere Form umwandelt. Die Polarform (oder Exponentialdarstellung) sieht so aus: z=r*e^(phi*i). Die trigonometrische Form: z=r*(cos(phi)+i*sin(phi)). Die kartesische Form lautet: z=a+bi. Man muss also wissen, wie man auf r und phi kommt, wenn a und b gegeben ist und umgekehrt. ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009715" }

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