Integralrechnung - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (11)
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Es wurden 157 Einträge gefunden
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Wurzel integrieren; Brüche integrieren, Beispiel 6 | A.14.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein x steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in ...
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Partialbruchzerlegung, Beispiel 1 | A.14.07
Beim Integrieren von Brüchen stößt man manchmal auf sehr hässliche Brüche. Eine Möglichkeit ist der Weg über die Partialbruchzerlegung. (Gehört NICHT zu den ganz einfachen Themen!!). Schritt 1) Falls die Hochzahl oben größer oder kleiner als die Hochzahl unten ist, vereinfacht man das Ganze über die Polynomdivision. Schritt 2) Man bestimmt die Nullstellen des ...
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Uneigentliche Integrale berechnen, Beispiel 5 | A.18.05
Eine uneigentliches Integral ist einfach nur ein Integral einer Fläche, die unendlich lang und dünn ist. Eine der Grenzen ist daher meistens auch unendlich. Zur Schreibweise: Normalweise darf man unendlich nicht als Integralgrenze hinschreiben. Also schreibt man u (oder irgendeinen anderen Buchstaben) hin, lässt zum Schluss u gegen unendlich laufen und ...
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Wurzel integrieren; Brüche integrieren | A.14.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein x steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in ...
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Uneigentliche Integrale berechnen, Beispiel 1 | A.18.05
Eine uneigentliches Integral ist einfach nur ein Integral einer Fläche, die unendlich lang und dünn ist. Eine der Grenzen ist daher meistens auch unendlich. Zur Schreibweise: Normalweise darf man unendlich nicht als Integralgrenze hinschreiben. Also schreibt man u (oder irgendeinen anderen Buchstaben) hin, lässt zum Schluss u gegen unendlich laufen und ...
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Partialbruchzerlegung, Beispiel 6 | A.14.07
Beim Integrieren von Brüchen stößt man manchmal auf sehr hässliche Brüche. Eine Möglichkeit ist der Weg über die Partialbruchzerlegung. (Gehört NICHT zu den ganz einfachen Themen!!). Schritt 1) Falls die Hochzahl oben größer oder kleiner als die Hochzahl unten ist, vereinfacht man das Ganze über die Polynomdivision. Schritt 2) Man bestimmt die Nullstellen des ...
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Polynom bzw. ganzrationale Funktion integrieren; Polynom-Integral bilden, Beispiel 4 | A.14.01
Wie lässt sich ein Polynom ableiten: Polynome (ganzrationale Funktion oder auch Parabeln höherer Ordnung) integriert man (man sagt auch aufleiten) nach einer einfachen Formel. Die Hochzahl wird um eins erhöht, die neue Hochzahl kommt runter in den Nenner(!) und wird mit den eventuell vorhandenen Vorzahlen verrechnet.
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Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 5 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 3 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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Wurzel integrieren; Brüche integrieren, Beispiel 5 | A.14.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein x steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in ...
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