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Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig | A.55.01
Die Zinseszinsrechnung kennt man bereits von der Prozentrechnung aus der Mittelstufe (siehe auch Kap.A.08). Man wendet sie an, wenn anfangs ein Kapital vorhanden ist und dieses nun über mehrere Jahre/Monate/Tage/... verzinst wird. (Zwischendrin wird also nichts mehr ein- oder ausbezahlt). Die Formel lautet: K(n)=K(0)*q^n. Hierbei ist K(n) das Endkapital, K(0) das ...
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Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 | A.53.02
Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: dy/dx, multipliziert die gesamte Gleichung mit dx und versucht nun auch im Folgenden, alle x ...
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Interner Zinsfuß: so berechnet man ihn richtig, Beispiel 2 | A.55.04
Wenn ein Unternehmen einen Kredit für eine Investition aufnimmt, zahlt sich diese erst später aus. Um beides nun vergleichen zu können, muss man die verlorenen (oder gewonnen) Zinsen berücksichtigen, die zwischen den Zeitpunkten liegen. Man kann alle auftretenden Beträge auf den ersten Zeitpunkt runterrechnen (zinstechnisch), was man Barwert nennt oder man kann alle ...
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Interner Zinsfuß: so berechnet man ihn richtig, Beispiel 1 | A.55.04
Wenn ein Unternehmen einen Kredit für eine Investition aufnimmt, zahlt sich diese erst später aus. Um beides nun vergleichen zu können, muss man die verlorenen (oder gewonnen) Zinsen berücksichtigen, die zwischen den Zeitpunkten liegen. Man kann alle auftretenden Beträge auf den ersten Zeitpunkt runterrechnen (zinstechnisch), was man Barwert nennt oder man kann alle ...
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Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
Die Zinseszinsrechnung kennt man bereits von der Prozentrechnung aus der Mittelstufe (siehe auch Kap.A.08). Man wendet sie an, wenn anfangs ein Kapital vorhanden ist und dieses nun über mehrere Jahre/Monate/Tage/... verzinst wird. (Zwischendrin wird also nichts mehr ein- oder ausbezahlt). Die Formel lautet: K(n)=K(0)*q^n. Hierbei ist K(n) das Endkapital, K(0) das ...
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Wurzel von komplexen Zahlen ziehen | A.54.06
Um Wurzeln aus komplexen Zahlen zu ziehen, sollten diese Polarform haben. (Ggf. muss man die Zahl also erst in Polarform umwandeln). Will man nun die n-te Wurzel aus einer Zahl ziehen, so ist der neue Betrag die n-te Wurzel aus dem alten Betrag. Das neue Argument (=Winkel) erhält man, in dem man das alte Argument durch n teilt. Leider ist das nur EINE Lösung und beim ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009754" } -
Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 4 | A.53.02
Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: dy/dx, multipliziert die gesamte Gleichung mit dx und versucht nun auch im Folgenden, alle x ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009706" } -
Interner Zinsfuß: so berechnet man ihn richtig | A.55.04
Wenn ein Unternehmen einen Kredit für eine Investition aufnimmt, zahlt sich diese erst später aus. Um beides nun vergleichen zu können, muss man die verlorenen (oder gewonnen) Zinsen berücksichtigen, die zwischen den Zeitpunkten liegen. Man kann alle auftretenden Beträge auf den ersten Zeitpunkt runterrechnen (zinstechnisch), was man Barwert nennt oder man kann alle ...
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Komplexe Zahlen: kurze Einführung | A.54
Eine imaginäre Zahl erhält man, wenn man die Wurzel aus einer negativen Zahl zieht (oder sich vorstellt, dass das ginge). Die Wurzel aus -1 wird mit i bezeichnet (manche verwenden auch j statt i). Zählt man zu imaginären Zahlen noch reelle Zahlen dazu, erhält man komplexe Zahlen. Beispielsweise ist z=3+5i eine komplexe Zahl. Die 3 ist der Realteil ...
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Partielle Ableitung | A.51.01
Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der Ableitung sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach x, nach y oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der partiellen Ableitung nach x, oder der partiellen Ableitung nach y, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder ...
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